Fp = Fe + FgTento příklad byl úplně první který jsme tvořili a na kterém jsme se učili pracovat s touto kombinací technologií.
Při tvorbě těchto hodin jsme použili pouze goniometrické funkce a čas jsme získali z prohlížeče který používá systémový čas.
r ... poloměr ručičky H ... hodina M ... minuta S ... sekundy m ... x souřadnice středu n ... y souřadnice středu pro hodiny: x = m + cos(π*H/12-π/2)*r y = n + sin(π*H/12-π/2)*r pro minuty: x = m + cos(π*M/60-π/2)*r y = n + sin(π*M/60-π/2)*r pro sekundy: x = m + cos(π*S/60-π/2)*r y = n + sin(π*S/60-π/2)*rSkrýt
První pokusy končily tak že nám ručička běhala buď opačným směrem nebo se nám taky na začátku stalo to že byl čas posunutý o 3 hodiny 15 minut a 15 sekund. Jestlipak vite proč.
Kanon byla druhá simulace kterou jsme tvořili. Je dostatečně názorná a také jednoduchá na pochopení. Trajektorii objektu jsme zjišťovali z vektoru rychlosti který se měnil podle vektoru gravitačního zrychlení. Simulace končí v momentu kdy se objekt dotkne spodní nebo pravé hranice pohledu.
Pro počateční vektor rychlosti jsme použili goniometricé funkce a dále jsme již počitali s vektory. Vzorce jsme také museli přizpůsobit tomu že jsme nepřesouvali objekt po jedné sekundě, ale po poriodě vykreslování.
T ... perioda vykreslování x ... souřadnice x objektu y ... souřadnice y objektu v ... vektor rychlosti T = 0.07 g = ( 0 ; -10 ) v = ( cos(φ)*r ; sin(φ)*r ) každých T sekund se provedlo: v = v + g*T [ x ; y ] = [ x ; y ] + v*TKanon Skrýt
Na této simulaci jsme také zkoušeli náročnost na procesor počítače a zjišťovali optimální frekvenci pro vykreslování.
Jestliže na těleso působí síla, pak se těleso pohybuje se
zrychlením, které je přímo úměrné působící síle a nepřímo úměrné
hmotnosti tělesa.
Tento zákon fyzikálně jevy se kterýmy se každodenně setkáváme.
Jedním z nich je pro nemálo z nás například zpomalování vlaku před stanicí. Díky této simulaci si můžete udělat představu o tom jak silné musí mít vlak brzdy a jak dlouho mu trvá než zastaví. Místo vlaku si můžete samozřejmě představit i jakékoliv jiné vozidlo.
Dalším, ne již tak běžným, jevem je vozík poháněný závažím. Tento jev je opakem předešlého a simuluje zrychlování vozíku v závislosti na jeho hmotnosti a hmotnosti závaží.
Posledním jevem jsou pak závody dvou vozidel. Díky této simulaci si můžete vyzkoušet jestli dojede dříve do cíle vozidlo s vyšší počáteční rychlostí než vozidlo s nižší rychlostí, ale větším zrychlením.
Prakticky u všech těchto simulací jsme použili jeden vzorec který popisuje vzah hmotnosti, síly a zrychlení. Opět počítáme s vektory.
T ... perioda vykreslování x ... x souřadnice vlaku F ... síla brzd m ... hmotnost celého vlaku v ... rychlost vlaku a ... výsledné zpomalení vlaku F = m*a a = F/m každých T sekund se provedlo: v = v + a*T x = x + v*T
T ... perioda vykreslování x ... x souřadnice vozíku y ... y souřadnice závaží F ... síla závaží mv ... hmotnost vozíku mz ... hmotnost závaží v ... rychlost vozíku/závaží a ... výsledné zrychlení vozíku/závaží v = 0 F = mz*g a = F/mv každých T sekund se provedlo: v = v + a*T x = x + v*T y = y + v*T
stejné vzorce jako u Brzdícího vlakuSkrýt
Tyto simulace mohou být velice náročné na počítač, takže se nelekejte, že se to bude kousat.
Velikost elektrické síly, kterou na sebe působí dvě tělesa s elektrickým nábojem, je přímo úměrná velikosti nábojů Q1, Q2 a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti r. Díky tomuto můžeme simulovat situaci kdy máme 2 nabité kuličky pověšené na provázku. Působí tak na ně celkem 3 síly. Síla gravitační, síla provázku a síla elektrická. Směr provázku bude nakonec shodný se směrem jeho síly.
Pomocí vzorce na výpočet elektrické síly vypočítáme jakou silou se odpuzují. Z hmotnosti pak vypočítáme gravitační sílu která na náboj působí. Tyto síly sečteme (jako vektory) a získáme tak výslednou sílu proti které působí síla provázku.
Fg ... gravitační síla Fp ... síla provázku Fe ... síla elektrická m ... hmotnost náboje g ... gravitační zrychlení Fg = m*gZavěšené náboje Skrýt
Malé, ale roztomilé.
Velikost odporu je závislá samozřejmě na materiálu ze kterého je vyroben, ale také i na jeho teplotě. V této simulaci je zahřívaný odpor, zdroj a ampérmetr.
Ohmův zákon jistě zná každý a tak není potřeba jej představovat. Druhý vzorec slouží k výpočtu odporu vodiče. A třetí vzorec je poslední který potřebujeme abychom mohli vypočítat odpor za námi požadovaných podmínek.
I ... proud U ... napětí R ... odpor ρ ... měrný odpor l ... délka vodičě S ... průřez vodiče α ... teplotní součinitel odporu t ... teplota vodiče I = U/R R = ρ*l/S R = R20*(1+α*Δt)Měřič proudu v obvodu Skrýt
Začíná tu být nějak horko.
V této simulaci budete mít možnost vyzkoušet si jak se chová plyn za různé teploty, tlaku a objemu. Nemusíte tak mít strach že něco vybouchne a riskovat tak zdraví sebe, nebo svého okolí.
Tyto vzorce nám umožňují elegantně vypočítat objem, teplotu nebo tlak. Záleží co zrovna potřebujeme.
p*V/T ... konstantní p1*V1=p2*V2 p1/T1=p2/T2Zobrazit simulaci Skrýt
Tak to je hustý.
V těchto simulacích jsme zpracovali lom a odraz světla, zobrazení vypuklým zrcadlem a čočkami.
Přičemž vypuklé zrcadlo využívá k zobrazování právě odraz a čočky lom. Budou vás zajímat následující zvorce.
f ... ohnisko n1 ... index lomu prostředí n2 ... index lomu čočky r1 ... poloměr křivosti r2 ... poloměr křivosti 1/f = (n2/n1 - 1)*(1/r1 + 1/r2)
y ... velikost objektu y' ... velikost zobrazení objektu a ... vzdálenost objektu od zrcadla a' ... vzdálenost zobrazení objektu od zrcadla 1/a + 1/a' = 1/f z = y'/y z = y'/y = -a'/a f = r/2
λ ... vlnová délka světla c ... rychlost světla f ... frekvence světla n ... index lomu v ... rychlost světla v daném prosředí α ... úhel dopadu k ose β ... úhel odrazu od ose λ = c/f n = c/v sin(α)/sin(β) = n2/n1 n1*sin(α) = n2*sin(β) sin(α)/sin(β) = v1/v2Skrýt
No jo, kdo taky někdy nepotřeboval lupu.